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Computerlogik - So einfach arbeiten Computer
Daniel Hillis

ComputerlogikBoole'sche Logik
Glücklicherweise war das erste Buch, das ich über diese Form der Berechnungen las, ein Klassiker. Mein Vater war Epidemiologe, und wir lebten damals in Kalkutta. Bücher in englischer Sprache waren schwer zu beschaffen, aber in der Bibliothek des britischen Konsulats fand ich ein verstaubtes Exemplar eines Buches, das der Logiker George Boole im 19. Jahrhundert geschrieben hatte.
Was mich anzog, war der Titel: An Investigation of the Laws of Thought (Eine Untersuchung der Gesetze des Denkens). Das fesselte meine Phantasie. Gab es tatsächlich Gesetze, die das Denken steuerten?
Boole versuchte in dem Buch, die Logik des menschlichen Denkens auf mathematische Operationen zurückzuführen. Zwar erklärte er die Denkfähigkeit eigentlich nicht, aber er wies nach, wie überraschend leistungsfähig und allgemein gültig wenige einfache Arten logischer Operationen sind.
Er erfand eine Sprache, mit der man logische Aussagen beschreiben und handhaben konnte und mit der sich auch feststellen ließ, ob sie wahr sind oder nicht. Diese Sprache bezeichnet man heute als Boole'sche Algebra.

Die Boole'sche Algebra ähnelt der Algebra, die wir in der Schule gelernt haben, nur mit dem Unterschied, dass es sich bei den Variablen in den Gleichungen nicht um Zahlen handelt, sondern um logische Aussagen. Booles Variablen stellen Behauptungen dar, die entweder wahr oder falsch sind, und die Symbole ^, _ und : stellen die logischen Operationen Und, Oder und Nicht dar. Eine Gleichung der Boole'schen Algebra kann beispielsweise folgendermaßen aussehen:
:(A_B) = (:A)^(:B)
Diese spezielle Gleichung, die auch De-Morgan-Theorem heißt (nach Booles Kollegen Augustus De Morgan), besagt: Wenn weder A noch B wahr ist, müssen sowohl A als auch B falsch sein. Die Variablen A und B können dabei jede logische (das heißt wahre oder falsche) Aussage darstellen.
Diese spezielle Gleichung ist offensichtlich richtig, aber man kann mithilfe der Boole'schen Algebra auch viel kompliziertere logische Behauptungen niederschreiben und beweisen oder widerlegen.

Ihren Weg in die Informatik fanden Booles Erkenntnisse durch die Examensarbeit eines jungen Ingenieurstudenten namens Claude Shannon, der am Massachusetts Institute of Technology (MIT) arbeitete.
Bekannt wurde Shannon vor allem als Erfinder der Informationstheorie, eines Teilgebietes der Mathematik, das die als Bit bezeichnete Einheit der Information definiert.
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